I. 文理科内部学科关系拓扑
边权表示知识流通强度（理论借用、对象重叠、方法共享、历史渊源）。 节点颜色区分核心、应用、社会科学与文理桥接学科。拖动节点可检查连通分量。
理科内部
自然科学 + 形式科学文科拓扑特征
- 哲学是高介数枢纽：政治哲学、美学、法哲学把规范学科黏在一起。
- 文史文献学构成一条强链：文学—历史—考古—艺术史。
- 社会学—人类学—政治学形成社会科学团块，经济学、语言学是通向理科的桥。
理科拓扑特征
- 数学是形式骨架，统计与计算机从它分叉出去。
- 物理—化学—生物是物质科学主干；化学处于 Comte 意义上的「中心科学」。
- 地球科学、生态学、材料科学构成应用侧团块，与纯理论有可数条桥。
II. 子学科关系图与拓扑结构
每个一级学科内部再画一张关系图。文科子图偏树/链（文献传承），理科子图偏网（共享形式语言）。
III. 拓扑结构的数学分析
把上两层关系图写成无向加权图 G=(V,E,w)。边权 w∈[0,1] 为知识流通强度。 下列量均由页面载入时从关系数据直接计算：密度、度、加权聚类、平均最短路、直径、介数、代数连通度（拉普拉斯第二小特征值 λ₂）。
密度 δ=2|E| / n(n−1)；加权度 ki=Σj wij； 拉普拉斯 L=D−W，代数连通度 λ₂(L)； 介数 b(v)=Σs≠v≠t σst(v)/σst； 树余量 ε=|E|−(n−c)，c 为连通分支数。ε=0 为树，ε 越大越接近团。
文科门类 · 中心性
理科门类 · 中心性
子学科图：链 / 网 判定
| 一级学科 | 侧 | n | |E| | 密度 δ | 树余量 ε | 平均度 | 聚类 C | λ₂ | 直径 | 形态 |
|---|
形态规则：ε≤3 且 C<0.35 判为链/树；δ≥0.42 且 C≥0.35，或 δ≥0.35 且 λ₂≥0.5 且 C≥0.30 判为网；其余为混合。
IV. 二十个子学科的二维四象限定位
每个点的坐标由下方 12 项代理指标按明示公式合成，可在数据表中逐格核对。
文科 10：文艺学、中国古代文学、中国古代史、世界史、西方哲学、中国哲学、法学理论、艺术史、文化人类学、历史比较语言学。
理科 10：代数拓扑、微分几何、量子场论、凝聚态物理、有机化学、物理化学、分子生物学、进化生物学、天体物理学、构造地质学。
坐标如何从数据算出
点开下表可核对每个子学科的 12 项原始分；合成轴显示在最右。
V. 文理科是否形成聚类？
主结论
硬/软、通则/殊相、文献/实验、价值中立/可重复四张图上，文理凸包几乎不交。 坐标由 12 项代理指标合成：文科硬轴 15–38（语言学 55 除外），理科硬轴 61–91。分离同时来自知识结构、范式共识与方法。
例外与桥
历史比较语言学稳定落入理科半平面：对应规律与谱系树接近自然定律。 进化生物学、构造地质学向文科侧靠近：历史偶然性与区域个案使它们带有殊相论色彩。 法学理论在纯/应用轴上离开人文学科，靠近应用硬科学。
拓扑含义
门类图上理科密度与聚类更高；一级学科子图上，文科是链/树（文献传承），理科是网（共享形式语言）。 四象限上语言学、进化生物学、构造地质学、法学理论构成边界带：沿这条带切开，就把路径连通的知识空间分成两个团块。
